Penulis: Ir. Wilham George Louhenapessy, M.Sc., Ph.D.
ABSTRACT: Sudah banyak konstruksi terowongan teknik sipil dibatuan, contohnya terowongan untuk jalan raya, kereta api, “spillway” bendungan, ruang penyimpanan mesin pembangkit listrik pada bendungan, dan tentu saja terowongan pada infrastruktur penambangan. Umumnya batuan yang ditemukan adalah batuan utuh (intact rock) dan batuan berkekar (joint rock). Disain pembangunan proyek terowongan batuan melibatkan berbagai bidang ilmu, dan satu diantaranya adalah mekanika batuan, klassifikasi batuan (Rock Mass Classification) dalam kaitannya dengan formulasi penyangga terowongan (Sistim Penyangga batuan berbasiskan NGI / Q system, RMR dan RMi, dll ) dan pemodelan numerik konstitutip (kriteria runtuh/failure criteria) dari material batuan utuh (intact rock) dan batuan berkekar (joint rock) tsb. Era komputer dan teknologi informasi telah membawa kita pada penyelesaian metode numerik dengan berbagai algoritma perhitungan yang kompleks, dalam hal ini Metode Elemen Hingga (FEM) dengan kerangka acuan Multilaminate dengan menggunakan software Newmo3962_2000 yang dikembangkan penulis di Swansea University.
Keywords: Terowongan Kembar, Joint Rock, Multilaminate Framework
UMUM
Banyak konstruksi infrastrukur teknik sipil melibatkan pembuatan terowongan dibatuan, seperti terowongan untuk terowongan jalan raya, kereta api (CNBC Indonesia 2021), “spillway” bendungan, ruang penyimpanan mesin pembangkit listrik pada bendungan “spillway” bendungan, ruang penyimpanan mesin pembangkit listrik pada bendungan, terowongan pada tambang-tambang. Umumnya batuan yang ditemukan adalah batuan utuh (intact rock) dan batuan berkekar (joint rock). Perencanaan pembangunan proyek terowongan batuan melibatkan berbagai bidang ilmu, dan satu diantaranya adalah mekanika batuan, klassifikasi batuan (Rock Mass Classification) dalam kaitannya dengan formulasi penyangga terowongan (Sistim Penyangga batuan berbasiskan NGI, RMR dan RMi, dll ) dan pemodelan numerik konstitutip (kriteria runtuh / failure criteria) dari material batuan utuh / berkekar tsb. Komputer dan teknologi informasi telah membawa kita kepada era penyelesaian metode numerik dengan berbagai algoritma perhitungan yang kompleks, dalam hal ini Metode Elemen Hingga (FEM), metode beda hingga (FD), metode BEM dll.
Beberapa kelemahan dari Sistim Penyangga batuan untuk terowongan yang berbasiskan Q system (Louhenapessy & Pande, 1998)adalah sebagai berikut:
(a) kurang diperhitungkannya arah kekar terhadap permukaan galian terowongan;
(b) pengaruh waktu tidak diperhatikan;
(c) tidak diperhitungkannya kriteria runtuh Mohr – Coulomb atau Getas-Daktail atau brittle-ductile (Papaliangas et.al 1996) untuk terowongan di yang berada di kedalaman tertentu (Louhenapessy 2003) dan
(d) kurang rasionalnya analisa pengaruh air di dalam masa kekar batuan.
Uraian dibawah ini adalah tentang metode yang lebih rasional dengan mem-pertimbangkan semua pengaruh tersebut diatas berdasarkan Metode Elemen Hingga dengan kerangka Multilaminate Model untuk masa kekar batuan/joint rock (Zienkiewicz-Pande 1977). Keruntuhan batuan diakibatkan dua pilihan runtuh, yaitu runtuhnya batuan utuh (intact rock failure) atau runtuhnya batuan berkekar (joint rock failure).
Pemodelan parametrik numerik terfokus pada terowongan kembar sebuah proyek di Indonesia, dengan kedalaman 64 m, berbagai tekanan lateral, berbagai arah kekar dan kriteria runtuh Mohr-Coulomb.
CONSTITUTIVE MODELS dan rumus-rumus dasar
Di masa permulaan analisa terowongan di batuan dengan mempergunakan Metode Elemen Hingga Prof. Zienkiewicz et.al. (1968) mengusulkan kriteria kekar/batuan sebagai no-tension material (material yang tidak dapat tahan tegangan tarik) serta memakai kriteria runtuh kekar/batuan (joint rock) Mohr-Coulomb untuk tegangan gesernya.
Kriteria runtuh BATUAN UTUH (INTACT ROCK)
Kriteria runtuh yang dipergunakan untuk batuan utuh (Intact Rock) adalah Kriteria runtuh Mohr-Coulomb sbb.,
| F = |τi| – Co + σni tan φo = 0 | (1) |
dimana σni = tegangan normal pada bidang keruntuhan daidalam batuan utuh,
φo = sudut geser dalam dari batuan utuh,
Co= kohesi batuan utuh tsb.
Agar dapat dicari besarnya dalam gaya-gaya dengan berorientasi pada sumbu lokal, maka diperlukan bentuk persamaan dalam bentuk tegangan-tegangan invariant, maka persamaan (1) menjadi:
| F = | _
σ |
(cosθ + (sin θ sin φo)/ √3 ) – σm sin φo – Co cos φo = 0 | (2.a) |
_
dimana σ, θ dan σm adalah komponen-komponen invariant tegangan, dan F adalah lambang dari batas keruntuhan (Failure).
Kriteria runtuh Mohr-Coulomb untuk BATUAN berkekar (Joint rock)
Pemodelan kriteria runtuh Mohr-Coulomb untuk kekar batuan (joint rock) adalah:
| F = |τj | + σn tan φj = 0 | (2.b) |
atau τj = Cj + σn tan φ
Dimana, φj = sudut geser kekar batuan (joint rock friction angle), τj = tegangan geser pada bidang kekar, dan σn = tegangan normal pada permukaan kekar. F adalah lambang dari batas keruntuhan (Failure).
Suatu kerangka acuan bagi pengembangan model massa batuan berkekar (joint rock mass)[2]*
Program / Kerangaka-acuan “multilaminate / banyak-laminasi” untuk model-konstitutive bagi masa batuan berkekar (jointed rockmass) sudah dibahas secara rinci di lain publikasi (Zienkiewicz & Pande 1977, Louhenapessy & Pande 1998, Louhenapessy 2000). Konstanta Elastis massa batuan berkekar (joint rock) dapat ditentukan dari eksperimen skala besar ditempat (in-situ) atau uji triaxial batuan skala-besar (Gambar 3 Kiri: Natau et.al. 1995, Kanan: koleksi pribadi).
Gambar 3 Uji Triaxial “Large Scale”
[Kanan: Koleksi foto pribadi penulis saat mengunjungi Karlsruhe tahun 1997].
Pendekatan alternatif untuk menurunkan matriks elastisitas massa batuan adalah dilihat dari asal muasal batuan tsb, yaitu batuan utuh (intact) dan kekarnya sendiri (joint rock). Filosofinya adalah untuk melihat massa batuan sebagai bahan komposit, yang mana hal ini untuk mencari kekakuan normal (normal stiffness) dan kekakuan geser (shear stiffness). Jadi matriks elastisitas massa batuan (elasticity matrix of rock mass) DeRM , adalah sbb.:
DeRM = [ ∑ nT CLJoint TT + [DeIntact ]-1 ]-1(3)
i=1
dimana “n” adalah jumlah set-joint (number of joint sets), T adalah matriks transformasi matrix, C adalah matriks “compliance” yang mengandung data kekakuan kekar (joint stiffness data), dan DeIntact adalah matriks konvensional elastic batuan utuh atau the conventional elasticity matrix of the intact rock (Pande, Beer & Williams 90).
Kekakuan Normal dan Kekakuan Tangensial dari batuan berkekar (Normal and tangential stiffness of joint rock): Mula-mula kita mendefinisi satuan (unit) kekakuan kekar (joint stiffness) dengan standar tertentu, suatu benda uji / specimen batuan-berkear (rock joint specimen) di laboratorium. Mula-mula tegangan normal, σn, diaplikasikan lalu specimen dipendekan, sehingga permukaan kekar (asperities in the joint) berdeformasi (δn). Deformasi normal kekar (joint normal deformation), δn, dapat diplot –secara grafis- terhadap gaya diaplikasikan (applied normal stress) di Gambar 4 (a). Perlu dicatat disini bahwa σn, adalah hanya gaya tekan.
Sekarang, anggaplah suatu gaya geser (shear stress), τs, sedang diaplikasikan secara horizontal (x direction) sehingga menghasilkan suatu deformasi kekar arah tangensial (joint tangential deformation), δs, seperti ditunjukan dalam Gambar 4 (b). Perbandingan dari pertambahan deformasi tegangan di tahap awal, menghasilkan kekakuan-elastik dari kekar batuan tsb (the elastic stiffness of the rock joint).
Gambar 4. Kurva perpindahan typical tegangan vs perpindahan relativ (Stress-relative displacement curve).
Matriks Complience, 
, dari sebuah joint set (rock joints) direpresntasikan oleh,
 |
(4) |
Di mana f is adalah frekwensi dari jumlah kekar (number of joint) per meter lari (Pande, Beer & Williams 90), 
adalah kekakuan normal (normal stiffness) dan 
adalah kekakuan tangensial (tangential stiffness), Gambar 4.b. Kemudian matriks Compliance lokal di-transformasikan jadi suatu sistim global dengan mempergunakan matriks transformasi, T, sehingga persamaannya menjadi,
 |
(5) |
Compliance kumulatif untuk sejumlah “n” set-set kekar (joint sets), 
, menjadi,
 |
(6) |
dan matriks compliance massa batuan (rock mass), Crm menjadi,
 |
(7) |
dimana 
adaah matriks elastisitas konvensional dari batuan utuh (intact rock),
 |
(8) |
Sehingga, kekakan matriks massa batuan (rock mass), 
, direduksi menjadi
 |
(9) |
METHODOLOGI PERHITUNGAN TEKANAN (PRESSURE) PADA PENYANGGA TEROWONGAN (TUNNEL SUPPORTS )
Perilaku dari massa Batuan Berkekar (joint rock) sangat tidak linear (non-linear). Perhitungan komputer yang memakan biaya diperlukan dalam upaya memecahkan masalah kompleks interaksi-struktur (terowongan)-dengan-batuan.
Cara lainnya adalah dengan menerapkan, apa yang disebut ‘metode jalur tegangan’ (STRESS PATH METHOD) yang mana dilakukan analisa perhitungan perkiraan berdasarkan jalur tegangan (stress path) yang dialami oleh titik-titik penting (typical) di permukaan dalam terowongan. Kestabilan titik-titik penting di massa batuan tsb (jointed rockmass) dianggap berdasarkan kriteria runtuh (failure criterion): Mohr-Coulomb; selanjutnya dapat dihitung berapa besar tekanan penyangga terowongan (Tunnel Support Pressure) yang diperlukan. Jadi bisa diketahui berapa tegangan rock-bolt yang harus diaplikasikan sehingga massa batuan dapat dicegah agar tidak runtuh / fail.
Gambar 5. Tekanan diterapkan tegak lurus pada permukaan dalam terowongan (the tunnel periphery), yaitu di titik A untuk mencegah kegagalan (failure) di massa batuan, (a) Geometri, (b) penerapan / aplikasi dari tekanan penyangga tegak-lurus untuk mencegah keruntuhan (failure) dibawah jalur tegangan (stress path) yang dialami titik A, (c) Gambar Jalur Tegangan titik A pada Terowongan didalam ruang tegangan utama (principal stress space).
Misalnya, lihat titik A pada atap terowongan (Gambar 5), terowongan tsb. digali pada kedalaman tertentu dalam suatu massa batuan berkekar (joint rock). Sebelum penggalian ini titik A tsb. mengalami tegangan geostatic – γ x h, dimana h kedalaman titik A dari permukaan tanah/batuan (ground surface). Tegangan-tegangan pada titik A setelah penggalian terowongan (bisa penggalian bertahap) dapat dihitung dengan mengasumsikan massa batuan ini adalah:
Terdiri dari suatu material multi-laminate (banyak lapisan) yang anisotropic yang memiliki matriks kekakuan seperti diberikan oleh rumus-rumus di Section 3.3 diatas.
Deviasi tegangan dari kondisi geostatic siap diperoleh dan memberikan jalur tegangan (stress path) yang mana massa batuan di titik A akan dibebani (atau diambil bebannya). Jalur tegangan pada suatu titik ini dikenakan pada massa batuan dan peritungan dilakukan untuk memeriksa (check) jenis-jenis kegagalan (failure) apa yang mungkin terjadi. Yaitu, salah satu dari type berikut:
a) Keruntuhan batuan utuh (failure of intact rock). Parameter-parameter kekuatan dari batuan utuh diperiksa dan fungsi kegagalan (failure function; -atas dasar konstitutif model/model pokok) dicentang. dan
b) Kegagalan kekar/joint set. Parameter-parameter kekuatan diperiksa dan failure pada geser (shear) atau pada tarik (tension) juga diperiksa.
Suatu algoritma, yang menentukan tempat-tempat keruntuhan (failure), misalnya batuan utuh atau joint rock disajikan secara rinci di publikasi lain (Louhenapessy 2000, Louhenapessy 2003). Saat keruntuhan (failure) dan jenisnya telah diprediksi terjadi sesuai Analisa numerik, maka suatu tegangan (p) yang tegak lurus permukaan dalam terowongan dapat segera dihitung besarnya. Hal ini dilakukan agar failure/keruntuhan massa batuan berkekar (joint rock mass) tsb –di suatu tempat tertentu- dapat dihindari.
Algoritma ini, dilakukan berulang-ulang di sejumlah lokasi di permukaan dalam terowongan, kemudian dilakukan perhitungan disain sederhana untuk menentukan dimensi jarak antar rock-bolt (tanpa tunnel lining) dan/ dimensi tunnel lining.
STUDI PARAMETER TEROWONGAN KEMBAR.
Studi parameter yang digunakan dalam analsis terowongan kembar ini memiliki diameter 10 m berbentuk semi-lingkaran, yang digali dikedalaman 64 m dengan as ke as masing-masing terowongan adalah 30 m. Kondisi joint set yang digunakan satu set joint (one sets of joints), parametric study ini bertujuan untuk menganalisa kebutuhan kekuatan penyangga terowongan (tunnel support pressure) yang dibutuhkan. Penyangga terowongan ini dapat menggunakan shotcrete, rockbolt maupun penyangga baja.
Catatan: Titik 1 sampai 5 letaknya di permukaan dalam salah satu dari terowongan kembar. d adalah diameter terowongan, h = kedalaman terowongan = 64 m, dan θ = dip – angle atau arah orientasi kekar (orientation of joint rock).
Gambar 6. Geometri Terowongan dan fabric dari kekar (rock joint) (inset)
Parameters material batuan berkekar dalam analisis studi parameter ini ditunjukkan dalam Tabel 2 berikut:
Tabel 2. Material parameters
| Intact Rock (batuan tertentu) | Joint Rock (One set dan Two sets) |
| E = 1000 MPa dan 2000 MPa
ν = 0.2 Kohesi batuan intact = 300 kPa φ = 35o and ρ = 27 kN/m3 |
Cn = 1 x 10-7 m/kPa
Cs = 1 x 10-7 m/kPa Jarak antar kekar (Joint Spacing) = 2.5 m Kohesi Joint = 0 Mohr Coulomb φ = 20 o dand 25o |
Tegangan Penyangga (Support pressure) pada Rock-Bolt dan gaya-gaya di Tunnel Lining (Shotcrete) yang telah dianalisa, hal ini juga melibatkan Tahapan-Tahapan Penggalian (Stages Excavation) dari muka terowongan. Semuanya dilakukan dengan analisa linier Metode Elemen Hingga (Elastic Finite Element).
Telah dilakukan analisa tegangan pada Tunnel Lining (Louhenapessy&Sargawi 2011), dengan hasil untuk tekanan tanah diam (at rest) Ko=1 dan Ko=2 selain itu arah joint set (0,30,45,60 dan 90) dan kekuatan geser joint set (φ=20 deg dan φ=25 deg).
Kunjungan Lapangan
Di bulan September 2018, penulis berkesempatan mengadakan kunjungan lapangan ke Site terowongan kembar yang dalam proses penyelesaian konstruksi (tahap akhir). Di Gambar 7 adalah foto-foto dan keterangan dari kunjungan lapangan tersebut. Gambar 8 menunjukan lokasi terowongan Google Earth.
KESIMPULAN
Analisa terowongan kembar (twin tunnel) dengan mengunakan ‘metode jalur tegangan’ (Metode STRESS PATH). Kestabilan terowongan dalam massa batuan (jointed rockmass) diasumsikan berdasarkan kriteria runtuh (failure criterion) Mohr-Coulomb, sehingga didapat besarnya tekanan penyangga terowongan (Tunnel Support Pressure. Hasil analisis ini juga menunjukkan bahwa pada bagian lengkung (heading) dengan terowongan berbentuk tapal kuda sangat dipengaruhi oleh arah dan besarnya kuat geser joint set.
Masa Depan
Ke depan proses Analisa terowongan kembar (twin tunnel) akan dilakukan dengan mengunakan a.l.
- Machine Learning/ML (COGGE 2021)
- Artificial Intelegence (Apoji, D & K. Soga 2022 to be published)
- Kombinasi ML dan Multilaminate (Louhenapessy, W. 2022)
ReferenSI
Barton, N., Lien, R., & Lunde, J. 1974. Engineering classification of rock masses for the design of tunnel support. Rock Mech., 6, Hal. 189-236.
Bieniawski, Z.T. 1990. Engineering rock mass classification. 1st ed. Chichester: Wiley.
CNBC Indonesia 2021. https: //www.cnbcindonesia.com/news/20211101111308-4-288012/mesin-bor-raksasa-tembus-gunung-rute-ka-cepat-hampir-jadi (1st Nov. 2021)
COGGE Fall 2021 Meeting: 14th Oct 2021 – Prof. Kenichi Soga presentation
Apoji, D. dan K. Soga (June 11, 2021 – Draft for Geo-Congress 2022)
Dayu Apoji, S.M.ASCE,1 Yuji Fujita,2
and Kenichi Soga, Ph.D., F.ASCE3
Deere, D.U. 1968. Geological consideration. Hal. 1-20 from “ Rock Mechanics in Engineering Practice. Stagg, K.G., dan Zienkiewicz, O.C. (eds)”, London: John Wiley & Sons.
Hoek, E, Kaiser.P.K., dan Bawden, W.F. 1995. Support of Underground Excavations in Hard Rock. 1st Edition. Rotterdam: A.A.Balkema.
Louhenapessy, Wilham G. – 2022 Pemodelan Elemen Hingga dan ML (to be published)
Louhenapessy, Wilham G. dan Rivai Sargawi. 2011. Studi Parameter Perencanaan Terowongan Kembar (Twin Tunnel) dengan Pemodelan Numerik Multilaminate. Proc. 9th Indonesian Geotechnical Conference, page 195-200. (Prosiding KOGEI-IX & PIT-XV HATTI 2011, Hal. 195-200)
Louhenapessy, Wilham. G. 2000. Analysis of Tunnel Supports using the Finite Element Method, Ph.D. Thesis. University of Wales Swansea, UK.
Louhenapessy, W. G. 2003. FEM in Rock Tunnel Engineering:Introduction to A New Method of Tunnel Support Design. Prosiding KOGEI-VI & PIT-VII HATTI 2003, Hal. 9-298.
Louhenapessy, W. G. dan Pande, G. N. 1998. On a rational method of analysis and design of tunnel supports based on the finite element technique. Journal of Rock Mech. & Tunneling Tech., 4 (2), 97-124.
Louhenapessy, Wilham G. dan Pande, G. N. 2000. Newmo3962_2000: User’s Instruction Manual. Rep No.CR/1022/00. Civil Eng. Dept., Univ.of Wales Swansea, Swansea, UK.
Natau, O, Buhler, M, Keller, S, & Mutschler, T. 1995. Large scale triaxial test in combination with a FEM analysis for the determination of the properties of a transversal isotropic rock mass. Hal. 635-643, Dalam 8th International Congress on Rock Mechanics, vol. 2. ISRM, Tokyo. (Editor: Fuji, T).
Palmstrom, A. 1995. RMi – a system for characterizing rock mass strength for use in rock engineering. J. of Rock Mech. & Tunneling Tech., 1(2), Hal.69-108.
Pande, G.N., & Williams, J.R. 1990. Numerical Methods in Rock Mechanics. Chichester: John Willey. 327 Halaman.
Papaliangas, T.T., Lumsden, A. and S. Hencher, 1996. Prediction of in situ shear strength of rock joints, Dalam EUROC’96, Barla (ed.), Hal., 143-149, A.A.Balkema, Rotterdam.
Rivai Sargawi and W.G. Louhenapessy. 2010. Draft Preliminary Design Tunnel.
Zienkiewicz, O.C.; Valliapan, S. and King, I.P. 1968. Stress Analysis of Rock as a ‘no-tension Material’, Geotechnique Vol. 18, Hal. 56-66.
Zienkiewicz, O.C., & Pande, G.N. 1977. Time dependent multi-laminate model of rocks – a numerical study of deformation and failure of rock masses. Int. J. Numerical and Analytical Meth. in Geomech.), 1 (1), Hal. 219-247.
| a |  |
| b |  |
| c |  |
| d |  |
Gambar 7. Terowongan Kembar Cisumdawu Ketika masih Konstruksi (2018)
7.a. Penulis dengan latar belkang portal masuk Terowngan Cisumdawu (Sisi selatan)
7.b dan c: Penulis dengan latar belkang portal masuk Terowngan Cisumdawu (Sisi utara)
7.d. Penyelesaian Tunnel Lining (dengan Shotcrete)
Gambar 8. Lokasi Terowongan Kembar Cisumdawu menurut Google Earth
- Paper ini telah diupdate 2021, dan Sebagian porsi dari paper ini ditulis saat Dr W. G. Louhenapessy masih bertugas di PT MKSI, sebagai Tenaga Ahli Terowongan. Sekarang beliau paruh waktu mengajar di SCCE, Calvin Institute of Technology, Jakarta. ↑
- * Penyatuan pengaruh ‘INTACT ROCK’ dan ‘JOINT ROCK’ kedalam formulasi dasar (constitutive model) “Multilaminate” ↑
